题文

体育课上，对六年级男生进行俯卧撑的测试，以能做6个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下表： 学生 李涛 陈刚 王明 马忠 韩亮 刘力 个数 +3 +1 O -2 -1 +2 （1）有哪几名男生没有达到标准？ （2）这6人一共做了多少个俯卧撑？ （3）这6人的达标率是多少？（百分号前保留一位小数）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因马忠记录的是-2，韩亮记录的是-1，所以这2个没有达标． 答：马忠和韩亮没有达标． （2）6×6+（+3）+（+1）+0+（-2）+（-1）+（+2）， =36+3+1+0-2-1+2， =39（个）． 答：这6人一共做了39个俯卧撑． （3）4÷6×100%≈66.7%． 答：这6人的达标率是66.7%．

据专家权威分析，试题“体育课上，对六年级男生进行俯卧撑的测试，以能做6个为标准，超过..”主要考查你对  百分数的计算，百分数的应用题，简单的统计表(图)，认识正负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

百分数的计算，百分数的应用题简单的统计表(图)认识正负数

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。

考点名称：简单的统计表(图)

• 统计表：
  把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这个表格叫做统计表。
  统计是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。
  收集和整理数据直接关系着统计的结果是否正确。收集和整理数据时，往往要把数据进行分类和计数。
  用点、线、面等表示相关联的量之间的关系的图形，叫做统计图。

• 统计表主要形式：
  统计表的形式繁简不一，通常按项目的多少，分为单式统计表和复式统计表两种。只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表。统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表。
  1、按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表。
  2、按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表。
  ①简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。
  ②简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表。
  ③复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。
  
  基本构成：
  ①总标题――概括统计表中全部资料的内容，是表的名称。
  ②横行标题――表示各组的名称，它说明统计表要说明的对象，是横行的名称。
  ③纵栏标题――表示汇总项目即统计指标的名称。
  ④数字资料――是各组、各汇总项目的数值。列在各横行标题与各纵栏标题交叉处，即统计表的右下方

• 统计表主要作用：
  ①用数量说明研究对象之间的相互关系。
  ②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
  ③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。

考点名称：认识正负数

• 正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。 
  任何正数前加上负号都等于负数，表示相反意义的数，负数比零小。
  正数定义：
  比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。
  正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数。
  正数的几何意义：
  在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边。
  正数即正实数，它包括正整数、正分数(含正小数)。而正整数只是正数中的一小部分。
  而正数不包括0,大于0的才是正数。

  负数：
  是数学术语，指小于0的实数，如?3。
  在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。 
  负数用负号（即相当于减号）“－”标记，如?2，?5.33，?45，?0.6等。去除负数前的负号等于这个负数的绝对数。-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45，-0.6的绝对值为0.6等。
  负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。
  分数也可做负数，如：-2/5

  0既不是正数也不是负数。
   零上温度我们用正数表示，零下温度就用负数表示， 
  温度计（数轴）中0右边的数是正数，0左边的数是负数。

• 负数的计算法则:
  加法:
  负数1+负数2=－|负数1+负数2|=负数
  负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值
  减法:
  负数1－负数2=负数1+|负数2| =负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算
  负数－正数=－|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
  乘法:
  负数1×负数2=|负数1×负数2| =正数
  负数×正数=－|正数×负数| =负数
  除法:
  负数1÷负数2=|负数1÷负数2| =正数
  负数÷正数=－|负数÷正数| =负数
  总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。

• 负数的由来:
        人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
          据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
          中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
         刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
         中国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，[2]正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。