题文

一项工作，甲独做要 2 5 小时，乙独做要 3 4 小时，甲乙两人工作效率的最简整数比是______，比值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）甲的工作效率：1÷ 2 5 = 5 2 ， 乙的工作效率：1÷ 3 4 = 4 3 ， 甲乙两人工作效率的比： 5 2 ： 4 3 =（ 5 2 ×6）：（ 4 3 ×6）=15：8； （2） 5 2 ： 4 3 =15：8=15÷8= 15 8 ； 故答案为：15：8， 15 8 ．

据专家权威分析，试题“一项工作，甲独做要25小时，乙独做要34小时，甲乙两人工作效率的..”主要考查你对  比的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的化简

考点名称：比的化简

• 比的化简：
  是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。
  最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。
  比的基本性质：
  比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
  参照：
  1、商不变的性质
  在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
  2、分数的基本性质
  分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

• 化简比和求比值的区别：
  化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
  求比值的结果是一个数。

• 化简比的步骤：
  （1）写成分数比
  （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．
  （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）