题文

已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是______，面积的比是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

小圆的周长为：3.14×2×2=12.56（厘米）， 大圆的周长为：3.14×2×3=18.84（厘米）， 小圆的面积为：3.14×22=12.56（平方厘米）， 大圆的面积为：3.14×32=28.26（平方厘米）， 小圆和大圆周长的比是：12.56：18.84=2：3， 小圆和大圆的面积的比是：12.56：28.26=4：9， 答：小圆和大圆周长的比是2：3，面积的比是4：9， 故答案为：2：3，4：9．

据专家权威分析，试题“已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比..”主要考查你对  比的化简，圆的周长，圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的化简圆的周长圆的面积

考点名称：比的化简

• 比的化简：
  是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。
  最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。
  比的基本性质：
  比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
  参照：
  1、商不变的性质
  在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
  2、分数的基本性质
  分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

• 化简比和求比值的区别：
  化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
  求比值的结果是一个数。

• 化简比的步骤：
  （1）写成分数比
  （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．
  （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）