题文

将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a× 1 2 × 1 2 = 1 4 a，长还是原来展开的边长，即a， 则小矩形的周长是：（a+ 1 4 a）×2= 5 2 a； 大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是： 1 4 a×2= 1 2 a，长还是原来展开的边长，即a， 则大矩形的周长是：（a+ 1 2 a）×2=3a． 一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是： 5 2 a：3a= 5 2 ：3=（ 5 2 ×2）：（3×2）=5：6． 故填：5：6．

据专家权威分析，试题“将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线..”主要考查你对  比的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的化简

考点名称：比的化简

• 比的化简：
  是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。
  最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。
  比的基本性质：
  比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
  参照：
  1、商不变的性质
  在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
  2、分数的基本性质
  分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

• 化简比和求比值的区别：
  化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
  求比值的结果是一个数。

• 化简比的步骤：
  （1）写成分数比
  （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．
  （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）