题文

已知a：b= 3 2 ：1.2，b：c=0.75： 1 2 ，那么c：a=______．（写成最简单的整数比）

题型：填空题  难度：中档

答案

因为a：b= 3 2 ：1.2，所以b=0.8a；① 又因为b：c=0.75： 1 2 ，所以c：b=2：3；② 把①代入②，得， c：0.8a=2：3， 3c=1.6a， c：a=1.6：3， c：a=8：15． 故答案为：8：15．

据专家权威分析，试题“已知a：b=32：1.2，b：c=0.75：12，那么c：a=______．（写成最简单的整..”主要考查你对  比的基本性质，比的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的基本性质比的化简

考点名称：比的基本性质

• 比的基本性质:
  1.比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
  2.最简比的前项和后项互为质数，且比的前项、后项都为整数。
  3.比值通常用比表示，也可以用分数（分数比）或小数表示。
  4.比的后项不能为0 。
  5.比的前项除以后项等于比值。

考点名称：比的化简

• 比的化简：
  是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。
  最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。
  比的基本性质：
  比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
  参照：
  1、商不变的性质
  在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
  2、分数的基本性质
  分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

• 化简比和求比值的区别：
  化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
  求比值的结果是一个数。

• 化简比的步骤：
  （1）写成分数比
  （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．
  （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）