题文

有两个圆柱形的容器，甲、乙的底面半径比是3：2，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深4厘米．现向两个容器中倒入同样多的水，直到水深相同．甲的水面将上升多少厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

注入甲乙相同体积的水的深度的比是2：3， 甲容器要注入的水深：（9-4）÷（3-2）×2=10（厘米）， 答：甲容器的水上升了10厘米．

据专家权威分析，试题“有两个圆柱形的容器，甲、乙的底面半径比是3：2，甲容器中水深9厘..”主要考查你对  比的应用，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的应用圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：比的应用

• 比的应用:
  根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
  一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。