题文

如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积一定相等．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

例如：长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为（4+3+2）×4=36（厘米）； 表面积则为：（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方厘米）； 与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12=3（厘米），其表面积：3×3×6=54（平方厘米）； 所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么他们的表面积一定相等，是错的； 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。