题文

一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）； 长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）； 长方体的高：7-2=5（厘米）； 体积：7×7×5=245（立方厘米）； 答：原来这个长方体的体积是245立方厘米． 故答案为：245立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。