题文

一个长方体的棱长总和是60cm，且长、宽、高分别是三个连续的奇数，它的表面积是______，体积是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

60÷4=15（厘米）， 设长为a，则宽为a+2，高为a+4， a+a+2+a+4=15， 3a=9， a=3； 所以宽为3+2=5，高为3+4=7， 因此表面积为： （3×5+3×7+5×7）×2， =（15+21+35）×2， =71×2， =142（平方厘米）； 体积为：3×5×7=105（立方厘米）； 答：它的表面积是 142平方厘米，体积是 105立方厘米． 故答案为：142平方厘米、105立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体的棱长总和是60cm，且长、宽、高分别是三个连续的奇数..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。