题文

用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：3：2．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）长、宽、高的和是： 27÷4= 27 4 （分米）； 总份数是： 4+3+2=9（份）； 27 4 × 4 9 =3（分米）； 27 4 × 3 9 =2.25（分米）； 27 4 -3-2.25=1.5（分米）； 表面积是： （3×2.25+3×1.5+1.5×2.25）×2 =（6.75+4.5+3.375）×2， =14.625×2， =29.25（平方分米）； （2）3×2.25×1.5=10.125（立方分米）； 答：至少需要29.25平方分米的纸，这个框架的体积是10.125立方分米．

据专家权威分析，试题“用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。