题文

一个长方体的体积是990立方厘米，有趣的是这个长方体的长、宽、高分别相差1厘米．（1）求长方体的长、宽、高各是多少？（2）该长方体的表面积是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把990分解质因数： 990=2×3×3×5×11； 其中3×3=9，2×5=10； 所以长方体的长、宽、高分别是11厘米、10厘米、9厘米； （2）（11×10+11×9+10×9）×2 =（110+99+90）×2 =299×2 =598（平方厘米）； 答：长方体的长、宽、高分别是11厘米10厘米9厘米，这个长方体的表面积是598平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体的体积是990立方厘米，有趣的是这个长方体的长、宽、高..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。