题文

一个底面是正方形的长方体，其侧面展开也是一个正方形，这个长方体的一个底面面积是其表面积的______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由分析可得：设这个长方体的长和宽都为a，则高为4a， 底面积：a2， 表面积：（a×a+a×4a+4a×a）×2， =（a2+4a2+4a2）×2， =9a2×2， =18a2， a2÷18a2= 1 18 ； 答：这个长方体的一个底面面积是其表面积的 1 18 ． 故答案为： 1 18 ．

据专家权威分析，试题“一个底面是正方形的长方体，其侧面展开也是一个正方形，这个长方..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。