题文

在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如图）．求挖洞后木块的表面积和体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）6个小洞内新增加面积的总和：1×1×4×6=24（平方厘米）， 原正方体表面积：42×6=96（平方厘米）， 挖洞后木块表面积：96+24=120（平方厘米）； （2）挖洞后木块的体积： 43-13×6， =64-6， =58（立方厘米）． 答：挖洞后的表面积是120平方厘米，体积是58立方厘米．

据专家权威分析，试题“在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。