题文

正方体的棱长扩大3倍，棱长和就扩大______倍，表面积就扩大______倍，体积就扩大______倍． A.3 B.6 C.9 D.27．

题型：解答题  难度：中档

答案

设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a， 原正方体的棱长之和：12a， 现在正方体的棱长之和是：12×3a=36a， 棱长总和扩大：36a÷12a=3倍； 原正方体的表面积：a×a×6=6a2， 现在的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2， 表面积扩大54a2÷6a2=9倍； 原正方体的体积：a×a×a=a3， 现在的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3， 体积扩大27a3÷a3=27倍； 答：棱长之和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍． 故答案为：A、C、D．

据专家权威分析，试题“正方体的棱长扩大3倍，棱长和就扩大______倍，表面积就扩大_____..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。