题文

一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的体积扩大______倍，表面积扩大______倍．

题型：填空题  难度：中档

答案

设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h； 原来的表面积；2（ab+ac+bc）， 现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc）， [18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9； 原来体积：abh， 现在体积：3a×3b×3c=27abc， （27abc）÷（abc）=27； 答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍． 故答案为：27；9．

据专家权威分析，试题“一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的体积扩大______倍，表..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。