(1)有一张长为30分米,宽为20分米的长方形铁皮,在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮,求这个正方形的面积.(2)如图1,在第(1)题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长-数学
题文
(1)有一张长为30分米,宽为20分米的长方形铁皮,在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮,求这个正方形的面积. (2)如图1,在第(1)题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形,做成一个无盖的长方体容器(盖子用剩余的铁皮做成),求这个容器的容积(铁皮的厚度忽略不计). (3)现有一辆油罐车,如图2所示,用于储油的罐体内部是一个圆柱,圆柱的底面直径为12分米,长为42分米,现要把一满罐的油分别装在若干个像第(2)题这样的容器中,则至少需要几个这样的容器. |
答案
(1)20×20=400(平方分米); 答:这个正方行的面积是400平方分米. (2)(20-5×2)×(20-5×2)×5, =100×5, =500(立方分米); 答:这个容器的容积是500立方分米. (3)3.14×(12÷2)2×42÷500, =4747.68÷500, ≈10(个); 答:至少需要10个这样的容器. |
据专家权威分析,试题“(1)有一张长为30分米,宽为20分米的长方形铁皮,在这张铁皮中截出..”主要考查你对 长方体的表面积,正方体的表面积,长方体的体积,正方体的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积
考点名称:长方体的表面积
长方体的表面积公式:
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;S=(ab+ah+bh)×2。
考点名称:正方体的表面积
- 正方体的表面积公式:
正方体的表面积=棱长×棱长×6;S=6。
考点名称:长方体的体积
- 长方体的体积公式:
长方体的体积=长×宽×高;V=abh。
长方体的体积=底面积×高;V=sh。
考点名称:正方体的体积
- 正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=。
正方体的体积=底面积×高;V=sh。
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