题文

若一个长方体的高减少3厘米，正好得到一个正方体，这个正方体比原来这个长方体的表面积减少了60平方厘米．求原来这个长方体的表面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

减少的面的宽（剩下正方体的棱长）： 60÷4÷3=5（厘米）； 原长方体的高： 5+3=8（厘米）； 原长方体的表面积： 5×5×2+5×8×4， =25×2+40×4， =50+160， =210（平方厘米）； 答：原来这个长方体的表面积是210平方厘米．

据专家权威分析，试题“若一个长方体的高减少3厘米，正好得到一个正方体，这个正方体比原..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。