题文

用一根长24dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）长、宽、高的和是： 24÷4=6（分米）； 总份数是： 5+4+3=12（份）； 6× 5 12 =2.5（分米）； 6× 4 12 =2（分米）； 6-2.5-2=1.5（分米）； 表面积是： （2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2 =（5+3+3.75）×2， =11.75×2， =23.5（平方分米）； （2）2.5×2×1.5=7.5（立方分米）； 答：至少需要23.5平方分米的纸，这个框架的体积是7.5立方分米．

据专家权威分析，试题“用一根长24dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。