题文

用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积是______，拼成一个长方体，表面积最大是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（2）1×8排列：长宽高分别是：16厘米、2厘米、2厘米； 表面积是：（16×2+16×2+2×2）×2， =（32+32+4）×2， =68×2， =136（平方厘米）； 2×4排列：长宽高分别是：8厘米、4厘米、2厘米； 表面积是：（8×4+8×2+4×2）×2， =（32+16+8）×2， =56×2， =112（平方厘米）； 2×2×2排列：棱长为4厘米； 表面积为：4×4×6=96（平方厘米）； 答：拼成的大正方体的体积是64立方厘米；拼成的长方体的表面积最大是136平方厘米． 故答案为：64立方厘米；136平方厘米．

据专家权威分析，试题“用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。