题文

正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的8倍，它的体积也扩大到原来的8倍．______．（判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

根据正方体的表面积和体积的计算公式，以及因数与积的变化规律； a×a×6=6a2，2a×2a×6=24a2；24a2÷6a2=4倍； a×a×a=a3，2a×2a×2a=8a3；8a3÷a3=8倍； 所以正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍；体积就扩大8倍； 答：正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，它的体积也扩大8倍． 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的8倍，它的..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。