题文

（2gq2?中山市）一个长方体的长、宽、高均扩大3倍，则它的棱长总和扩大______倍，它的表面积扩大______倍，它的体积扩大______倍．

题型：填空题  难度：中档

答案

设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h； 原来的棱长总和：s（a+b+h）， 现在的棱长总和：s（3a+3b+3h）=的2（a+b+h）； [的2（a+b+h）]÷[s（a+b+h）]=3； 原来的表面积；2（ab+ac+bc）， 现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）=的8（ab+ac+bc）， [的8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9； 原来体积：abh， 现在体积：3a×3b×3c=27abc， （27abc）÷（abc）=27； 答：它的棱长总和扩93倍，表面积扩99倍，体积扩927倍． 故答案为：3；9；27．

据专家权威分析，试题“（2gq2?中山市）一个长方体的长、宽、高均扩大3倍，则它的棱长总和..”主要考查你对  长方体的认识，正方体的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的认识，正方体的认识

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

• 长方体：
  由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
  正方体：
  长宽高都相等的长方体叫正方体。
  正方体是特殊的长方体：
  

• 长方体的特征：
  ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
  ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
  ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
  ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
  正方体的特征：
  ①正方体有6个面，面积都相等；
  ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
  ③正方体是一种特殊的长方体。
  长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
  如图所示：
  

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• 平面图形：
  
  立体图形：