题文

按要求计算． （1）计算图形的棱长总和． （2）计算图形的表面积． （3）计算图形的体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）长方体的棱长总和：（7+3+4）×4=56（厘米）； 正方体的棱长总和：6×12=72（厘米）； （2）长方体的表面积：（7×3+7×4+3×4）×2， =61×2， =122（平方厘米）； 正方体的表面积：4×4×6=96（平方厘米）； （3）长方体的体积：7×3×4=84（立方厘米）； 正方体的体积：4×4×4=64（立方厘米）； 答：（1）长方体的棱长总和是56厘米，正方体的棱长总和是72厘米； （2）长方体的表面积是122平方厘米，正方体的表面积是96平方厘米； （3）长方体的体积是84立方厘米，正方体的体积是64立方厘米．

据专家权威分析，试题“按要求计算．（1）计算图形的棱长总和．（2）计算图形的表面积．（3）计算..”主要考查你对  长方体的认识，正方体的认识，长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的认识，正方体的认识长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

• 长方体：
  由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
  正方体：
  长宽高都相等的长方体叫正方体。
  正方体是特殊的长方体：
  

• 长方体的特征：
  ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
  ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
  ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
  ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
  正方体的特征：
  ①正方体有6个面，面积都相等；
  ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
  ③正方体是一种特殊的长方体。
  长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
  如图所示：
  

•  

• 平面图形：
  
  立体图形：
  

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。