题文

用8个棱长为a厘米的正方体拼成一个表面积为28a2 平方厘米的长方体，这个长方体的棱长总和是______厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

用8个棱长为a厘米的正方体拼成一个表面积为28a2 平方厘米的长方体，如下图： ； 长方体的棱长总和： 4a×4+2a×4+a×4， =16a+8a+4a， =28a（厘米）． 故答案为：28a．

据专家权威分析，试题“用8个棱长为a厘米的正方体拼成一个表面积为28a2平方厘米的长方体..”主要考查你对  长方体的认识，正方体的认识，图形的拼组（剪）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的认识，正方体的认识图形的拼组（剪）

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

• 长方体：
  由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
  正方体：
  长宽高都相等的长方体叫正方体。
  正方体是特殊的长方体：
  

• 长方体的特征：
  ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
  ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
  ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
  ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
  正方体的特征：
  ①正方体有6个面，面积都相等；
  ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
  ③正方体是一种特殊的长方体。
  长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
  如图所示：
  

•  

• 平面图形：
  
  立体图形：
  

考点名称：图形的拼组（剪）

• 图形的拼组：
  利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。 
  给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。

• 图形的拼组实例：