有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某些面染上红色,使得6个长方体中只染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面。染色后-六年级数学
题文
有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某些面染上红色,使得6个长方体中只染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面。染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体,分割完毕后,只有一面是红色的小正方体最多有多少? |
答案
一个面的:6×5=30(个) 两个面的:30×2=60(个) 三个面的:6×5×2+6×2-6×2=60(个) 四个面的:6×5×2+6×2×2-6×4=60(个) 五个面的:60+2×3-2×2-2×3=56(个) 六个面的:3×4×2+2×3×2+2×4×2=52(个) 最多共有:30+60+60+60+56+52=318(个) 答:最多有318个。 |
据专家权威分析,试题“有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某..”主要考查你对 长方体的认识,正方体的认识 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
长方体的认识,正方体的认识
考点名称:长方体的认识,正方体的认识
长方体:
由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。
正方体:
长宽高都相等的长方体叫正方体。
正方体是特殊的长方体:- 长方体的特征:
①长方体有6个面,每个面都是长方形(可能有两个面是正方形),相对的两个面完全相同。
②长方体有12条棱,每相对的4条棱相等(按照相等的棱长可分为3组)。
③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
④相交于同一顶点的棱不相等,分别叫做长方体的长,宽,高。以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为4组。
正方体的特征:
①正方体有6个面,面积都相等;
②正方体有12条棱,长度都相等,有8个顶点。
③正方体是一种特殊的长方体。
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
如图所示: - 平面图形:
立体图形:
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