有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某些面染上红色,使得6个长方体中只染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面。染色后-六年级数学

题文

有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某些面染上红色,使得6个长方体中只染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面。染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体,分割完毕后,只有一面是红色的小正方体最多有多少?
题型:解答题  难度:偏难

答案

一个面的:6×5=30(个)
两个面的:30×2=60(个)
三个面的:6×5×2+6×2-6×2=60(个)
四个面的:6×5×2+6×2×2-6×4=60(个)
五个面的:60+2×3-2×2-2×3=56(个)
六个面的:3×4×2+2×3×2+2×4×2=52(个)
最多共有:30+60+60+60+56+52=318(个)
答:最多有318个。

据专家权威分析,试题“有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某..”主要考查你对  长方体的认识,正方体的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体的认识,正方体的认识

考点名称:长方体的认识,正方体的认识

  • 长方体:
    由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。
    正方体:
    长宽高都相等的长方体叫正方体。
    正方体是特殊的长方体:

  • 长方体的特征:
    ①长方体有6个面,每个面都是长方形(可能有两个面是正方形),相对的两个面完全相同。
    ②长方体有12条棱,每相对的4条棱相等(按照相等的棱长可分为3组)。
    ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
    ④相交于同一顶点的棱不相等,分别叫做长方体的长,宽,高。以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为4组。
    正方体的特征
    ①正方体有6个面,面积都相等;
    ②正方体有12条棱,长度都相等,有8个顶点。
    ③正方体是一种特殊的长方体。
    长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
    如图所示:

  •  

  • 平面图形:

    立体图形