有一张边长20cm的正方形纸,在它的四个角分别剪去一个相同的小正方形,制成一个无盖的长方体,要使它的容积最大。(1)这个长方体长是()cm,宽是()cm,高是()cm。(均取整cm数)-五年级数学

题文

有一张边长20cm的正方形纸,在它的四个角分别剪去一个相同的小正方形,制成一个无盖的长方体,要使它的容积最大。
(1)这个长方体长是(    )cm,宽是(    )cm,高是(    )cm。(均取整cm数)   
(2)这个长方体纸盒的容积是(    )cm  
(3)请在下面画出裁剪草图。
题型:操作题  难度:中档

答案

(1)6;7;7;(2)294;
(3)

据专家权威分析,试题“有一张边长20cm的正方形纸,在它的四个角分别剪去一个相同的小正..”主要考查你对  长方体的认识,正方体的认识,长方体的体积,长方体和正方体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体的认识,正方体的认识长方体的体积长方体和正方体的展开图

考点名称:长方体的认识,正方体的认识

  • 长方体:
    由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。
    正方体:
    长宽高都相等的长方体叫正方体。
    正方体是特殊的长方体:

  • 长方体的特征:
    ①长方体有6个面,每个面都是长方形(可能有两个面是正方形),相对的两个面完全相同。
    ②长方体有12条棱,每相对的4条棱相等(按照相等的棱长可分为3组)。
    ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
    ④相交于同一顶点的棱不相等,分别叫做长方体的长,宽,高。以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为4组。
    正方体的特征
    ①正方体有6个面,面积都相等;
    ②正方体有12条棱,长度都相等,有8个顶点。
    ③正方体是一种特殊的长方体。
    长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
    如图所示:

  •  

  • 平面图形:

    立体图形

考点名称:长方体的体积

  • 长方体的体积公式:
    长方体的体积=长×宽×高;V=abh。
    长方体的体积=底面积×高;V=sh。

考点名称:长方体和正方体的展开图

  • 正方体的展开图:
    像这样沿着棱剪开,使这个正方形完全展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,叫做正方体的展开图。
    长方体的展开图:
    像这样沿着棱剪开,使这个长方形完全展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,叫做长方体的展开图。
    图示:

    正方体展开图       长方体展开图 

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