题文

如图（A）是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状． （1）如果恢复后的正方体相对的两个平面上的数之和为7，请直接在平面展开图（A）中填上未知的数． （2）正方体的对角线即是在同一平面上两个顶点之间的连线，如图（B）中AG、BH、CE、DF都是这个正方体的对角线，但密封的盒子是难以测量其长度的．若把3个完全相同的正方体按图（C）所示摆放，便可测量出正方体对角线的长度．请你想一想：怎样用直尺测量出正方体对角线的长度？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）7-1=6，7-2=5，7-3=4，据此填图如下： （2）如图（B）中AG、BH、CE、DF都是这个正方体的对角线，但密封的盒子是难以测量其长度的．若把3个完全相同的正方体按图（C）所示摆放， 只要测量出CM或者DN的长度，便可测量出正方体对角线的长度．

据专家权威分析，试题“如图（A）是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状．（1）如果恢复后..”主要考查你对  长方体和正方体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体和正方体的展开图

考点名称：长方体和正方体的展开图

• 正方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。
  长方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个长方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做长方体的展开图。
  图示：
  
  正方体展开图       长方体展开图