题文

如图，沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能围成一圈柱，设圆半径为r． （1）用含r的代数式表示圆柱的体积； （2）当r=8.91cm．圆周率π取3.14时，求圆柱的体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为图中的阴影部分恰好能围成一圆柱，中间正方形的边长应该为圆的周长2πr， 所以V=πr2?2πr， =2π2r3； （2）当r=8.91cm，圆周率π取3.14时， V=2π2r3， =2×3.142×8.913， ≈13948（cm3）． 答：圆柱的体积约是13948立方厘米．

据专家权威分析，试题“如图，沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能围成一圈柱，..”主要考查你对  长方体和正方体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体和正方体的展开图

考点名称：长方体和正方体的展开图

• 正方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。
  长方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个长方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做长方体的展开图。
  图示：
  
  正方体展开图       长方体展开图