正方形的一条边增加18厘米,另一条边减少9厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形.原正方形的面积是______平方厘米.-数学
题文
正方形的一条边增加18厘米,另一条边减少9厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形.原正方形的面积是______平方厘米. |
答案
如图所示, 设原正方形的边长为x厘米,如图,由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等,而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分,所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积,于是 18×(x-9)-9x=0, 18x-162-9x=0, 18x-9x=162, 9x=162, x=18; 所以原正方形的面积是: 18×18=324(平方厘米). 故答案为:324. |
据专家权威分析,试题“正方形的一条边增加18厘米,另一条边减少9厘米,结果得到一个与原..”主要考查你对 长方形的面积,正方形的面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
长方形的面积正方形的面积
考点名称:长方形的面积
- 学习目标:
理解掌握长方形面积计算公式,并且会运用公式进行计算。 - 面积公式:
长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab。
考点名称:正方形的面积
- 学习目标:
理解掌握正方形面积计算公式,并且会运用公式进行计算。 - 面积公式:
正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a×a=。
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