正方形的一条边增加18厘米,另一条边减少9厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形.原正方形的面积是______平方厘米.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 长方形的面积/2019-03-07 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

正方形的一条边增加18厘米,另一条边减少9厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形.原正方形的面积是______平方厘米.
题型:填空题  难度:中档

答案

如图所示,

设原正方形的边长为x厘米,如图,由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等,而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分,所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积,于是
18×(x-9)-9x=0,
18x-162-9x=0,
18x-9x=162,
9x=162,
x=18;
所以原正方形的面积是:
18×18=324(平方厘米).
故答案为:324.

据专家权威分析,试题“正方形的一条边增加18厘米,另一条边减少9厘米,结果得到一个与原..”主要考查你对  长方形的面积,正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方形的面积正方形的面积

考点名称:长方形的面积

  • 学习目标:
    理解掌握长方形面积计算公式,并且会运用公式进行计算。

  • 面积公式:
    长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab。

考点名称:正方形的面积

  • 学习目标:
    理解掌握正方形面积计算公式,并且会运用公式进行计算。

  • 面积公式:
    正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a×a=