如图,三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD内,已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是64cm2、28cm2、12cm2,那么正方形ABCD的边长是______cm.-数学
题文
如图,三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD内,已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是64cm2、28cm2、12cm2,那么正方形ABCD的边长是______cm. |
答案
如图所示:设出其中两条边分别为a,b: , 则则将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边,图Ⅱ减少的面积等于图Ⅲ增加的面积, 图Ⅱ面积+图Ⅲ面积=28+12=40(平方厘米), 因为大正方形ABCD的边长=小正方形的边长+a=小正方形的边长+b,所以a=b,所以将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边后,图Ⅱ的面积等于图Ⅲ的面积, 即8a=8b=40÷2=20(平方厘米), 则a=b=20÷8=2.5(厘米), 则大正方形ABCD的边长为:8+2.5=10.5(厘米). 答:正方形ABCD的边长是10.5厘米. 故答案为:10.5. |
据专家权威分析,试题“如图,三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD内,已..”主要考查你对 长方形的面积,正方形的面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
长方形的面积正方形的面积
考点名称:长方形的面积
- 学习目标:
理解掌握长方形面积计算公式,并且会运用公式进行计算。 - 面积公式:
长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab。
考点名称:正方形的面积
- 学习目标:
理解掌握正方形面积计算公式,并且会运用公式进行计算。 - 面积公式:
正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a×a=。
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