题文

正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：偏易

答案

如图所示， 设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的 公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是 6×（x-4）-4x=0， 6x-24-4x=0， 6x-4x=24， 2x=24， x=12； 所以原正方形的面积是： 12×12=144（平方厘米）． 故答案为：144．

据专家权威分析，试题“正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长..”主要考查你对  长方形的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。