题文

（1）请你在如图正方形中画一个最大的圆． （2）如果该正方形的面积是20平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长的一半为半径即可画圆，如图所示； （2）设圆的半径为r，则正方形的边长就是2r，因为正方形的面积是20平方厘米， 所以2r×2r=20，        4r2=20，         r2=5， 所以圆的面积为：3.14×5=15.7（平方厘米）， 所以正方形与圆的面积之比是：20：15.7=200：157； 答：正方形与圆的面积之比是200：157．

据专家权威分析，试题“（1）请你在如图正方形中画一个最大的圆．（2）如果该正方形的面积是2..”主要考查你对  长方形的面积，正方形的面积，比的认识，圆的面积，画圆  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积比的认识圆的面积画圆

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）

考点名称：画圆

• 画圆的方法：
  （1）画圆时我们要先确定好圆心的位置（定点）
  （2）把圆规的两脚分开，在尺子上定好两脚间的距离，也就是半径（定距）
  （3）把有针尖的一端固定在圆心上，最后把有铅笔的一端旋转一周（旋转）