题文

纯循环小数0. ? a b ? c 写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数______．

题型：填空题  难度：中档

答案

这个循环小数写成分数是 abc 999 ，999的质因数为3、3、3、37， 因为和为58，所以分母只可能是37和27，由于是真分数，分子要小于分母，所以分母为37，分子为58-37=21， 此最简分数为 21 37 ，通分得 567 999 ，这个纯循环小数为0. ． 5 6 ． 7 ． 故答案为：0. ． 5 6 ． 7 ．

据专家权威分析，试题“纯循环小数0.?ab?c写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写..”主要考查你对  纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

考点名称：纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

• 纯小数：
  整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数比1小。
  如：0.123、0.98、0.144、0.15276都是纯小数。纯小数小于1，就是0.×××的形式。
  纯小数就是0到1之间的数，（大于0小于1），通俗的讲就是零点几（0.X）。
  
  带小数：
  整数部分是自然数（0除外）的小数叫做带小数，带小数比1大。
  如：1.1、1.254、5.368、15.5642等。
  
  循环节：
  一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现的数字叫做循环节。
  3.435…（35循环），它的循环节是35。
  
  纯循环小数：
  循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。如0.12121212……是纯循环小数，也属于纯小数。
  
  混循环小数：
  循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
  如1.2333333……
  
  有限小数：
  小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
  
  无限小数：
  小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。