题文

1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 10 的计算结果是一个循环小数，它的循环节是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

1 2 、 1 4 、 1 5 、 1 8 、 1 10 能化成有限小数，1是整数，所以不用考虑， 其次 1 3 + 1 6 = 1 2 ， 那么只剩下 1 7 + 1 9 =0.142857142857…+0.111111…=0.253968253968…， 所以循环节是253968． 故答案为：253968．

据专家权威分析，试题“1+12+13+…+110的计算结果是一个循环小数，它的循环节是______．-数..”主要考查你对  纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

考点名称：纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

• 纯小数：
  整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数比1小。
  如：0.123、0.98、0.144、0.15276都是纯小数。纯小数小于1，就是0.×××的形式。
  纯小数就是0到1之间的数，（大于0小于1），通俗的讲就是零点几（0.X）。
  
  带小数：
  整数部分是自然数（0除外）的小数叫做带小数，带小数比1大。
  如：1.1、1.254、5.368、15.5642等。
  
  循环节：
  一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现的数字叫做循环节。
  3.435…（35循环），它的循环节是35。
  
  纯循环小数：
  循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。如0.12121212……是纯循环小数，也属于纯小数。
  
  混循环小数：
  循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
  如1.2333333……
  
  有限小数：
  小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
  
  无限小数：
  小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。