已知:1-16+16+16=1A+1B+1C+1C其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数,则(A+B)÷C=______.-数学

题文

已知:1-
1
6+
1
6+
1
6
=
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数,则(A+B)÷C=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

1-
1
6+
1
6+
1
6

=1-
1
6+
6
37

=1-
1
228
37

=1-
37
228

=
191
228

所以
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
=
191
228

即A+
1
B+
1
C+
1
C
=
228
191
<2,
所以A只能等于1;
1
B+
1
C+
1
C
=
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