题文

给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数．已知小数点后第100位上的数字是5，这个循环小数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设前一个小圆点加在“5”的上面，这时循环周期是2，（100-8）÷2=46，小数点后第100位数字是3，不符合题意； 设前一个小圆点加在“4”的上面，这时循环周期是3，（100-7）÷3=31，小数点后第100位数字是3，不符合题意； 设前一个小圆点加在“9”的上面，这时循环周期是4，（100-6）÷4=23…2，小数点后第100位数字是4，不符合题意； 设前一个小圆点加在“6”的上面，这时循环周期是5，（100-5）÷5=19，小数点后第100位数字是3，不符合题意； 设前一个小圆点加在“1”的上面，这时循环周期是6，（100-4）÷6=16，小数点后第100位数字是3，不符合题意； 设前一个小圆点加在“2”的上面，这时循环周期是7，（100-3）÷7=13…6，小数点后第100位数字正好是5，符合题意． 所以这个循环小数是：0.708 ? 2 16945 ? 3 ． 故答案为：0.708 ? 2 16945 ? 3 ．

据专家权威分析，试题“给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数．..”主要考查你对  纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

考点名称：纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

• 纯小数：
  整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数比1小。
  如：0.123、0.98、0.144、0.15276都是纯小数。纯小数小于1，就是0.×××的形式。
  纯小数就是0到1之间的数，（大于0小于1），通俗的讲就是零点几（0.X）。
  
  带小数：
  整数部分是自然数（0除外）的小数叫做带小数，带小数比1大。
  如：1.1、1.254、5.368、15.5642等。
  
  循环节：
  一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现的数字叫做循环节。
  3.435…（35循环），它的循环节是35。
  
  纯循环小数：
  循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。如0.12121212……是纯循环小数，也属于纯小数。
  
  混循环小数：
  循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
  如1.2333333……
  
  有限小数：
  小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
  
  无限小数：
  小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。