题文

下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题． （1）．量一量，算一算．（测量图上距离时取整厘米．） ①校园平面图的长是______厘米，宽是______厘米． ②校园实际长______米，宽______米，占地面积是______平方米． （2）．根据上面校园平面图填一填并动手操作． ①教学楼在花坛的______面，校门在跑道的______面；校园的西北角有______． ②如果在校园的东北角建一个长25米，宽10米的食堂，请在校园平面图上按比例画出食堂的位置．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①量得校园平面图的长是12厘米，宽是8厘米． ②12÷ 1 1000 =12000（厘米）=120（米）， 8÷ 1 1000 =8000（厘米）=80（米）， 120×80=9600（平方米）； 答：校园实际长120米，宽80米，占地面积是9600平方米． （2）①教学楼在花坛的南面，校门在跑道的东面；校园的西北角有草地． ②25米=2500厘米，10米=1000厘米， 则2500× 1 1000 =2.5厘米， 1000× 1 1000 =1厘米， 所以食堂的位置如下图所示： 故答案为：12、8；120、80、9600；南、东、草地．

据专家权威分析，试题“下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题．（..”主要考查你对  方向与位置（有序数对），长方形的面积，正方形的面积，比例尺  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

方向与位置（有序数对）长方形的面积正方形的面积比例尺

考点名称：方向与位置（有序数对）

• 有序数对：
  
  
  这种有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对。记作（a，b） 数对是一个表示位置的概念。前一个数字表示列，后一个数字表示行。
  比如，（2，5），表示它的位置是第二列第五行。

• 例题解析：
  下图是我校平面示意图,若科技楼所在的位置为(3，6)，则食堂所在的位置为(1，4)，宿舍楼所在的位置为(2，8)，实验楼所在的位置为(3，2)，东教学楼所在的位置为(5，2)，西教学楼所在的位置为(5，6)，办公楼所在的位置为(9，2)，大门所在的位置为(7，1)。
  

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

考点名称：比例尺

• 比例尺：
  表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
  即：图上距离：实际距离=比例尺； =比例尺

• 比例尺分类：
  比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
  （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
  （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

  比例尺表示方法：
  用公式表示为：比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
  ①数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
  ②线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
  ③文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。
  三种表示方法可以互换。必须化单位。
  在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
  这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

• 比例尺公式：
  图上距离=实际距离×比例尺　
  实际距离=图上距离÷比例尺　
  比例尺=图上距离÷实际距离
  
  单位换算：
  在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
  图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
  千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

  计算方法：
  ①如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
  ②如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
  ③如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
  ④如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
  ⑤比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。