小斌家正西方向700m是中心广场,中心广场北偏东60°约400m处是少年宫,少年宫正东方向1km是动物园,动物园的正南方向约500m处是医院.请在下图中画出各处的位置平面图.比例尺=-数学

题文

小斌家正西方向700m是中心广场,中心广场北偏东60°约400m处是少年宫,少年宫正东方向1km是动物园,动物园的正南方向约500m处是医院.请在下图中画出各处的位置平面图.
比例尺=1:20000



计算过程:
题型:解答题  难度:中档

答案

因,700米=70000厘米,400米=40000厘米,1千米=100000厘米,500米=50000厘米,
则70000×
1
20000
=3.5(厘米),
40000×
1
20000
=2(厘米),
100000×
1
20000
=5(厘米),
50000×
1
20000
=2.5(厘米),
又因小斌家正西方向是中心广场,
中心广场北偏东60°是少年宫,
少年宫正东方向是动物园,
动物园的正南方向是医院.
所以中心广场、少年宫、动物园、医院的位置,如下图所示:


据专家权威分析,试题“小斌家正西方向700m是中心广场,中心广场北偏东60°约400m处是少年..”主要考查你对  方向与位置(有序数对),比例尺  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

方向与位置(有序数对)比例尺

考点名称:方向与位置(有序数对)

  • 有序数对:


    这种有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对。记作(a,b) 数对是一个表示位置的概念。前一个数字表示列,后一个数字表示行。
    比如,(2,5),表示它的位置是第二列第五行。

  • 例题解析:
    下图是我校平面示意图,若科技楼所在的位置为(3,6),则食堂所在的位置为(1,4),宿舍楼所在的位置为(2,8),实验楼所在的位置为(3,2),东教学楼所在的位置为(5,2),西教学楼所在的位置为(5,6),办公楼所在的位置为(9,2),大门所在的位置为(7,1)。

考点名称:比例尺

  • 比例尺:
    表示图上距离比实地距离缩小的程度,因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
    即:图上距离:实际距离=比例尺; =比例尺

  • 比例尺分类:
    比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺:
    (1)数值比例尺:例如一幅图的比例尺是1:20000或。为了方便,通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。
    (2)线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段,用来表示实际相对应的距离。

    比例尺表示方法
    用公式表示为:比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
    ①数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。
    ②线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
    ③文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米,如:图上1厘米相当于地面距离500千米,或五千万分之一。
    三种表示方法可以互换。必须化单位。
    在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。
    这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

  • 比例尺公式:
    图上距离=实际距离×比例尺 
    实际距离=图上距离÷比例尺 
    比例尺=图上距离÷实际距离

    单位换算:
    在比例尺计算中要注意单位间的换算:1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
    图上用厘米,实地用千米,厘米换千米,去五个零;
    千米换厘米,在千的基础上再加两个零。

    计算方法:
    ①如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
    ②如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
    ③如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
    ④如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
    ⑤比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。