题文

按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？ 你还能设计出这样有趣的计算吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

见下图： 我发现最后的得数与开始的数相同，因为一个数÷ 3 4 × 1 2 ÷ 2 3 =一个数× 4 3 × 1 2 × 3 2 =一个数． 如： 故答案为： 32 45 ， 16 45 ， 8 15 ， 5 12 ， 5 9 ， 5 18 5 12 ， 6 7 ， 8 7 ， 4 7 ， 6 7 ．

据专家权威分析，试题“按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么..”主要考查你对  分数乘法的意义和分数乘法的计算法则  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

考点名称：分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

• 分数乘法有两个意义：
  1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算
  2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少
  分数乘法法则：
  1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（要约成最简分数）
  2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
  但分子和分母不能为零。

• 分数与整数乘法意义:
  不完全相同:
  分数乘以整数的意义 就和整数乘法的意义相同;
  分数乘以分数的意义 就和整数乘法的意义不相同:
  乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法（分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少），实际上是“意义的扩展”比如：6＊2／3表示6的2／3。
  再在进一步理解：就是把6平均分成3份，表示这样2份的数。实际上也就是2／3个6。但基于说法不太符合常理，而改变成人们习惯的说法