题文

一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组．

题型：解答题  难度：中档

答案

因一个整数同一个分数相加，它们的和一定大于这个整数，一个非零的整数只能同大于1的分数相乘，它们的积，才大于这个整数，所以分数一定是大于1的假分数． 如3× 3 2 =3+ 3 2 ， 4× 4 3 =4+ 4 3 ， 5× 5 4 =5+ 5 4 ， 这个整数，同这个分数的关系是这个整数是分数的分子，分母是比它小1的数，分母是不等于1的整数． 所以可以写无数组．

据专家权威分析，试题“一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，..”主要考查你对  分数乘法的意义和分数乘法的计算法则  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

考点名称：分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

• 分数乘法有两个意义：
  1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算
  2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少
  分数乘法法则：
  1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（要约成最简分数）
  2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
  但分子和分母不能为零。

• 分数与整数乘法意义:
  不完全相同:
  分数乘以整数的意义 就和整数乘法的意义相同;
  分数乘以分数的意义 就和整数乘法的意义不相同:
  乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法（分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少），实际上是“意义的扩展”比如：6＊2／3表示6的2／3。
  再在进一步理解：就是把6平均分成3份，表示这样2份的数。实际上也就是2／3个6。但基于说法不太符合常理，而改变成人们习惯的说法