题文

一个圆柱体和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的 3 5 ，圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几？

题型：解答题  难度：中档

答案

设圆锥的高是5，则圆柱的高是3， 圆锥的底面积是3V÷5= 3V 5 ， 圆柱的底面积是V÷3= V 3 ， V 3 ÷ 3V 5 = 5 9 答：圆柱的底面积是圆锥的 5 9 ．

据专家权威分析，试题“一个圆柱体和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的35，圆柱..”主要考查你对  分数除法的意义，分数除法的计算法则，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数除法的意义，分数除法的计算法则圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：分数除法的意义，分数除法的计算法则

• 分数除法的意义:
  分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。
  
  分数除法法则：
  甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
  当除数小于1，商大于被除数；
  当除数等于1，商等于被除数；
  当除数大于1，商小于被除数。  

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）