题文

王师傅将一根长 4 5 米的钢材截了7次，截成长度相等的小段．你知道每一小段的长度是多少吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

4 5 ÷（7+1）， = 4 5 ÷8， = 1 10 （米）； 答：每一小段的长度是 1 10 米．

据专家权威分析，试题“王师傅将一根长45米的钢材截了7次，截成长度相等的小段．你知道每..”主要考查你对  分数除法及应用，植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数除法及应用植树问题

考点名称：分数除法及应用

• 分数除法：
  分数除法是分数乘法的逆运算。
  一个数除以分数：一个数可能是整数，也可能是分数。
  计算法则：
  甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
  当除数小于1，商大于被除数；
  当除数等于1，商等于被除数；
  当除数大于1，商小于被除数。
  分数除法的意义：
  与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

• 分数除法的应用：
  先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
  （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算，即“多少÷几分之几”。
  特征：
  已知条件：单位“1”的几分之几；单位“1”的几分之几是多少。
  所求问题：表示单位“1”的量。
  （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。即“一个数÷另一个数”。
  特征：
  已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几。
  所求问题：求分率是单位“1”的几分之几。
  分数除法计算:
  一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数如下：9/8除以9/8=9/8乘8/9=1。

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。