题文

在分母小于15的最简分数中，比 2 5 大并且最接近 2 5 的是哪一个？

题型：解答题  难度：中档

答案

设所求的分数为 m n ，（m，n）=1，n＜15． 因为 m n - 2 5 = 5m-2n 5n ． 由题目要求，取m、n使右边式子大于0，且为最小，若5m-2n=1，则m= 2n+1 5 ，当n＜15时，使m为整数的最大整数n是12，此时，m=5，差为 1 5×12 ． 若5m-2n≠1，则 m n - 2 5 = 5m-2n 5n ≥ 2 5n ＞ 2 5×14 ＞ 1 5×12 ． 故比 2 5 大并且最接近 2 5 的是 5 12 ．

据专家权威分析，试题“在分母小于15的最简分数中，比25大并且最接近25的是哪一个？-数学..”主要考查你对  分数的比较大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的比较大小

考点名称：分数的比较大小

• 分数比较大小方法：
  分子相同的，分母小的大。例如1/2>1/3;
  分母相同的，分子大的大。例如2/3>1/3;
  分子分母都不相同的，先通分（目），再比较大小。例如1/3（=4/12）>1/4（=3/12）