题文

我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数．试把 1 6 表示成分母不同的两个单位分数的和．（列出所有可能的表示情况）．

题型：解答题  难度：中档

答案

令 1 a + 1 b = 1 6 ， 则 1 b = 1 6 - 1 a = a-6 6a ， 所以b= 6a a-6 =6+ 36 a-6 ， 由a、b为整数，知 36 a-6 为整数，即a-6为36的约数， 所以a-6=1，2，3，4，6，9，12，18，36． 所以a=7，8，9，10，12，15，18，24，42， 相应地b=42，24，18，15，12，10，9，8，7， 注意：a≠b， 答：所有可能情况是 1 6 = 1 18 + 1 9 = 1 24 + 1 8 = 1 42 + 1 7 = 1 15 + 1 10 ，

据专家权威分析，试题“我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数．试把16表..”主要考查你对  分数的加法和减法（异分母）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的加法和减法（异分母）

考点名称：分数的加法和减法（异分母）

• 分数加、减计算法则：
  ①分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
  例如1/2+3/2=(1+3)/2=4
  ②分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
  1/2+2/3=3/6+4/6=7/6