题文

我们把分子为1的分数叫做单位分数．如 1 2 ， 1 3 ， 1 4 …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 1 2 = 1 3 + 1 6 ， 1 3 = 1 4 + 1 12 ， 1 4 = 1 5 + 1 20 ，… （1）根据对上述式子的观察，你会发现 1 5 = 1 口 + 1 O 请写出□，○所表示的数； （2）进一步思考，单位分数 1 n （n是不小于2的正整数）= 1 ☆ + 1 △ ，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）□表示的数为6，○表示的数为30； （2）△表示的式为n+1，表示☆的式为n（n+1）． ∵ 1 n+1 + 1 n(n+1) = n n(n+1) + 1 n(n+1) = n+1 n(n+1) = 1 n ．

据专家权威分析，试题“我们把分子为1的分数叫做单位分数．如12，13，14…，任何一个单位分..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。