题文

计算 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 n×(n+1) ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（ 1 2 - 1 3 ）+（ 1 3 - 1 4 ）+（ 1 4 - 1 5 ）+…+（ 1 n - 1 n+1 ） = 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 +…+ 1 n - 1 n+1 = 1 2 - 1 n+1 = n-1 2n+2 ．

据专家权威分析，试题“计算12×3+13×4+14×5+…+1n×(n+1)．-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。