题文

数列 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 (n+1)×(n+2) +…的前60项的和是 a b ，其中a和b是互质的正整数，那么a+b=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 61×62 ， = 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 +…+ 1 61 - 1 62 ， = 1 2 - 1 62 ， = 15 31 ； 所以a+b=15+31=46． 故答案为：46．

据专家权威分析，试题“数列12×3+13×4+14×5+…+1(n+1)×(n+2)+…的前60项的和是ab，其中a和..”主要考查你对  分数的简便算法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的简便算法