题文

若a= 2005×2006 2007×2008 ，b= 2006×2007 2008×2009 ，c= 2007×2008 2009×2010 ，则有（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．a＜b＜c

题型：单选题  难度：偏易

答案

a÷b= 2005×2006 2007×2008 ÷ 2006×2007 2008×2009 = 2005×2006 2007×2008 × 2008×2009 2006×2007 = (2007+2)×(2007-2) 2007×2007 = 2007×2007-4 2007×2007 ＜1，所以a＜b； b÷c= 2006×2007 2008×2009 ÷ 2007×2008 2009×2010 = 2006×2007 2008×2009 × 2009×2010 2007×2008 = 2006×2010 2008×2008 = (2008-2)×(2008+2) 2008×2008 = 2008×2008-4 2008×2008 ＜1，所以b＜c； 所以a＜b＜c； 故选：D．

据专家权威分析，试题“若a=2005×20062007×2008，b=2006×20072008×2009，c=2007×2008200..”主要考查你对  分数的简便算法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的简便算法

考点名称：分数的简便算法

• 分数的简便算法：
  把整数的运算定律应用到分数中。
  分数加减法运算中，同分母的先合并相加，或先相加分母互为倍数关系的，相加的和再与异分母分数正常通分相加减；
  分数乘除法运算中，先通式变为乘法运算，再优先计算可以相乘得整数的分数，即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。