题文

一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．…______．

题型：解答题  难度：中档

答案

最简分数的分子和分母互质，那么分子除以分母就除不尽，需要在小数的末尾补0， 在质数中只有2×5积的末尾有0，所以如果分母中有其它的质因数就不能化成有限小数，只有分母的质因数都是2或5时才能化成有限小数． 故答案为：正确．

据专家权威分析，试题“一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个..”主要考查你对  分数和小数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数和小数的互化

考点名称：分数和小数的互化

• 分数→小数：用分子除以分母 
  小数→分数：改写成分母是10，10，1000……的分数后再约分 
  一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。