题文

一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

1000×（ 3 5 - 1 2 ）， =1000× 1 10 ， =100（立方厘米）； 答：圆锥的体积是100立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度..”主要考查你对  解比例，比例的应用题，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解比例，比例的应用题圆锥的体积

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：
  

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）