题文

某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图所示．一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元．求： （1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？ （2）这天收费总数是多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据大：中=5：6=10：12，中：小=4：11=12：33， 可得：大：中：小=10：12：33； 设通过该收费站的大型车有10x辆，中型车有12x辆，小型车有33x辆， 10×33x-30×10x=270， 30x=270， x=9； 大型车有：10x=10×9=90； 中型车有：12x=12×9=108； 小型车有：33x=33×9=297； （2）30×90+15×108+10×297， =2700+1620+2970， =7290（元）； 答：这天通过收费站的大型车有90辆、中型车有108辆、小型车有297辆；这天收费总数是7290元．

据专家权威分析，试题“某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图所示．一天，通过该收费..”主要考查你对  解比例，比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解比例，比例的应用题

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：